Комбинаторная природа вектора основного состояния $O(1)$ петлевой модели

При исследовании возможной связи между векторами основного состояния некоторых специальных спиновых систем и так называемыми матрицами чередующихся знаков обнаружены численные указания на то, что компоненты вектора основного состояния $O(1)$ петлевой модели совпадают с числом состояний так называемой модели полной упаковки петель, соответствующих фиксированным типам спариваний. Состояния последней системы находятся во взаимно однозначном соответствии с матрицами чередующихся знаков. Это позволяет выдвинуть гипотезу о совпадении компонент вектора основного состояния $O(1)$ петлевой модели с мощностями соответствующих наборов матриц чередующихся знаков. Эта гипотеза в определенном смысле обобщает гипотезу Босли и Фидковского, усовершенствованную Коном и Проппом и доказанную Виландом.