$SL(2,R)$-симметрия дуальной двухчастичной амплитуды

На основе дисперсионных соотношений получено представление для кроссинг-симметричной амплитуды рассеяния двух скалярных частиц в виде интеграла Мелина. Показано, что дуальность обусловливается симметрией амплитуды относительно неприводимых унитарных представлений группы $SL(2,R)$. С помощью последней найдено интегральное представление для дуальной амплитуды, которое может служить для комбинирования свойств дуальности и унитарности.