Аннотация:
Диаграммным методом рассмотрена задача зависимости термодинамического
поведения антиферромагнетика Изинга со взаимодействием ближайших
соседей от числа измерений пространства $n$. При этом в диаграммных
разложениях термодинамических величин выделены вклады,
частично учитывающие корреляционную энергию, которой полностью
пренебрегается в приближении самосогласованного поля. Показано, что
в случае конечного $n$ система находится в однофазном состоянии, а асимптотические
разложения термодинамических величин при больших $n$ имеют
особенности. При $n\to\infty$ использованное приближение приводит к фазовому
переходу, описываемому приближением Кюри–Вейсса, которое,
как известно, в этом случае становится точным. Обсуждается отсутствие
фазового перехода для конечных $n$, полученное в рамках данного приближения.