О полном наборе квантовомеханических наблюдаемых на двумерной сфере

Рассматривается проблема диагональных операторов на двумерной сфере. Приводится удобная для применений в физике тригонометрическая форма эллиптической системы координат на сфере. Построены собственные волновые функции диагональных операторов в эллиптической системе координат, так называемые сферо-конические функции. Приводятся основные их свойства. Найдены уравнения, которые определяют собственные значения второго диагонального оператора в эллиптической системе координат. Вычисляются некоторые матричные элементы от сферо-конических функций. Обсуждаются возможные применения в физике полного набора квантовомеханических наблюдаемых, связанного с эллиптической системой координат на двумерной сфере.