О рождении частиц вблизи космологической сингулярности

Метод определения положительно-частотных функций через посредство причинного пропагатора использован для расчета амплитуды рождения пар в пространстве-времени Робертсона–Уокера с плоским пространственным сечением и в пространстве-времени Казнера. Пропагатор определен требованием, чтобы он имел минимальные возможные сингулярности на “евклидовом сечении” пространства-времени. Показано, что безмассовые конформно-инвариантные частицы рождаются в пространстве-времени Робертсона–Уокера с масштабным фактором $a(t)=t^\lambda$, $\lambda<1$. Это не противоречит конформной инвариантности частиц и связано с тем, что при конформном преобразовании искривленное пространство-время отображается лишь на половину пространства-времени Минковского. Катастрофический характер рождения частиц делает Вселенную с истинной сингулярностью и законом расширения $a(t)=t^\lambda$, $\lambda<1$, неустойчивой.