Оценки коэффициентов разложений Майера на границе инфракрасной области

Рассматривается классический газ на решетке с двухчастичным взаимодействием $\Phi(x-y)$. Отказываясь от регулярности, но предполагая устойчивость и ограниченность преобразования Фурье $\widetilde\Phi(k)$, мы доказываем оценку $|b_n|<C^nn!$ для коэффициентов разложения Майера $\sum b_nz^n$, например первой корреляционной функции.