Интегрируемые системы и условия одноранговости для прямоугольных матриц

Получена детерминантная формула для тау-функций иерархии Кадомцева–Петвиашвили (КП) в терминах прямоугольных постоянных матриц $A$, $B$, $C$, удовлетворяющих условиям одноранговости. Показано, что этот результат обобщает и объединяет многие предыдущие результаты различных авторов по построению тау-функций дифференциальных и разностных интегрируемых систем из квадратных матриц, удовлетворяющих условиям одноранговости. В частности, в качестве явных специальных случаев он включает формулу Вильсона для тау-функций рациональных КП-решений в терминах лаксовых матриц Калоджеро–Мозера, а также наши предыдущие формулы для тау-функций иерархии КП в терминах почти сплетающих матриц.