К быстро сходящейся теории возмущений для дискретного спектра

Теория возмущений для дискретного спектра радиального уравнения Шредингера, развитая в [3], обобщена на случай, когда у невозмущенной функции имеются узлы (ранее при этом у поправок возникали расходимости). В $k$-м приближении собственная функция вычисляется с точностью до $\varepsilon^{2^k}$, где $\varepsilon$ – параметр возмущения; зная ее, можно получить энергию с точностью до $\varepsilon^{2^{k+1}}$. Все поправки выражаются квадратурами только через ту функцию, поправка к которой ищется, а не через весь спектр задачи. Получены выражения для сдвигов узлов под влиянием возмущения.