О лестничных полных наборах для $U(6,6)$

Рассмотрены наборы коммутирующих (симметрических) операторов, принадлежащих обертывающей алгебре произвольного лестничного представления в случае группы $U(6,6)$. Эти наборы независимы и все они содержат операторы $B, n, Y, Z, I^2, I_3, J^2, J_3$, которые имеют определенное физическое толкование [3]. Основной целью работы является доказательство полноты рассмотренных наборов. Наряду с этим для каждого из них приводится способ получения всех соответствующих общих собственных векторов.