$1/N$-разложение: расчет аномальных размерностей и матриц смешивания в порядке $1/N$ для $N\times p$-матричной калибровочно-инвариантной $\sigma$-модели

В первом порядке по $1/N$ при произвольной размерности пространства $2<d<4$ для $N\times p$-матричной $\sigma$-модели [1], проквантованной с помощью вспомогательных скалярного ($\varphi$) и векторного ($B_\mu$) матричных полей, вычислены: 1) аномальные размерности всех полей; 2) матрица аномальных размерностей смешивающихся операторов $\varphi$ и $B^2$ канонической размерности 2; 3) матрица аномальных размерностей четырех смешивающихся калибровочно-инвариантных составных операторов типа $\varphi^2$ и $G_{\mu \nu}G_{\mu \nu}$ канонической размерности 4, определяющая четыре критических индекса $\omega$.