Преобразования Бэклунда для суперрасширений уравнения Лиувилля

Описана общая техника построения преобразований Бэклунда для уравнения Лиувилля и его суперрасширений в рамках метода, основанного на нелинейных реализациях бесконечномерных симметрий. Найдены суперполевые преобразования Бэклунда для $N=2$ и $N=4$ суперсимметричных уравнений Лиувилля и преобразования Бэклунда к решениям соответствующих свободных уравнений. Выяснен геометрический смысл этих преобразований.