Энергетический спектр в поле сил электростатического изображения

Предложена новая модель для описания локализованных электронных состояний вблизи поверхности жидкого гелия, в которой использована неоднозначность самосопряженного расширения гамильтониана задачи о движении электрона в поле сил электростатического изображения у плоской границы диэлектрик–вакуум. В отличие от известной модели Граймса предложенная модель содержит единственный феноменологический параметр – угол смешивания. Показано, что должный выбор угла смешивания позволяет полностью объяснить спектроскопические данные по электрическим дипольным переходам между одночастичными электронными состояниями, локализованными над поверхностью $^4\mathrm{He}$ или $^3\mathrm{He}$.