Симметрии и солитонные решения нелинейных уравнений

Разработан новый чисто алгебраический метод нахождения солитонных решений нелинейных уравнений, не требующий привлечения аппарата обратной задачи рассеяния. В качестве примеров построены явные выражения для солитонных решений как известных уравнений, так и не обсуждавшихся ранее в литературе. Симметрийная основа метода связана с бесконечномерными алгебрами Ли, являющимися алгебрами внутренней симметрии рассматриваемых систем.