О решении линейных уравнений в пространствах гармонических переменных

Получены в явном виде общие решения линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка на пространствах $SU(N)/U_1(1)\otimes\dots\otimes U_{N-1}(1)$, параметризованных гармоническими переменными, для произвольных $N$. Приведены простейшие приложения полученных результатов к исследованию $N$-расширенно суперсимметричной калибровочной теории.