О возбужденных состояниях в логарифмической теории возмущений

Принято считать, что в логарифмическом методе возмущений величины поправок к логарифму невозмущенной волновой функции становятся бесконечными в точках, где волновая функция имеет нули. Поэтому для возбужденных состояний предлагались специальные приемы, которые весьма усложняют расчет. В работе показано, что во многих случаях возбужденные состояния могут быть рассчитаны без этих усложнений по формулам для основного состояния, при этом величины поправок остаются конечными в нулевых точках. Приведен общий критерий таких случаев. Необходимость в специальных приемах отпадает также для состояний, в которых ток отличен от нуля. Показано, что предложенный авторами в предыдущей (1971 г.) работе логарифмический метод возмущений для возбужденных состояний существенно упрощается в задачах с локальным возмущающим потенциалом.