О некоторых свойствах обобщенных спектральных задач, связанных с уравнением Шредингера

Исследован характер спектра обобщенных задач на собственные значения, связанных с одночастичным уравнением Шредингера, в зависимости от вида весового оператора и величины энергетического параметра. При достаточно общих условиях соответствующие системы собственных функций реализуют диагональные представления функции Грина и могут быть использованы для построения спектральных разложений, наиболее удобных с точки зрения природы спектра.