Динамика квазичастиц в нестационарном случайном поле

Задача о нелинейном поглощении стохастического звукового сигнала в сверхпроводниках сводится к исследованию состояний одномерного уравнения Дирака в движущейся с постоянной скоростью системе координат со случайным потенциалом [1, 2]. В настоящей работе исследованы свойства задачи рассеяния на случайном потенциале, определяющие темп диссипации акустической энергии, и локализационные свойства решений в случае бесконечно протяженного сигнала. Если проекция фермиевской скорости электрона на направление распространения сигнала меньше скорости звука, то все состояния в поле бесконечно протяженного сигнала локализованы (спектр чисто точечный), а средний коэффициент прохождения электрона через область, занятую звуком, для достаточно длинного сигнала экспоненциально мал. В противоположном случае все состояния делокализованы (спектр абсолютно непрерывный), при рассеянии вместо отражения происходит частичная трансформация, средний коэффициент дисбаланса которой для достаточно длинного сигнала экспоненциально мал.