Формула следа в общей гамильтоновой механике

Уравнение в вариациях, отвечающее фиксированному интервалу траектории гамильтоновой системы классической динамики, порождает линейный канонический дифференциальный оператор. Задание на касательном расслоении фазового пространства связности, согласованной с симплектической структурой, позволяет ввести регуляризованный определитель такого оператора. Формула следа выражает этот определитель через якобиан некоторого преобразования, задаваемого движением классической системы и действующего в пространстве, размерность которого равна числу степеней свободы. Отмечается связь полученных соотношений с квазиклассической асимптотикой для континуального интеграла, описывающего динамику соответствующей квантовой системы.