Самодуальные гамильтонианы как деформации свободных систем

Сформулирована проблема нахождения самодуальных гамильтонианов (ассоциированных с интегрируемыми системами) как деформаций свободных систем, заданных на различных симплектических многообразиях. Обсуждаются несколько явных известных примеров, включая обнаруженные недавно дваждыэллиптические гамильтонианы. Как основное рассматривается именно понятие самодуальности, в то время как дуальность в интегрируемых системах (семейства Тоды, Калоджеро, Руйсенарса) оказывается производным понятием (вырождением самодуальных систем).