Класс точно решаемых многочастичных моделей

Найден класс многочастичных квантовых моделей произвольной пространственной размерности и с произвольной статистикой частиц, для которых оказывается возможно построение ряда точных собственных состояний. В моделях предполагается: 1) наличие двух (или $2m$) компонент с “симметричными” матричными элементами парных взаимодействий (совпадение с точностью до знака всех потенциалов взаимодействия и совпадение с точностью до фазового множителя волновых функций частиц двух сортов; в остальном парные взаимодействия произвольны), 2) вырожденность (суммарного) спектра свободных частиц. Точные состояния отвечают конденсату невзаимодействующих составных частиц (“экситонов”), не являющихся в точности бозонами, и возбуждениям над конденсатом. В основе возможности точного решения лежит симметрия по отношению к непрерывным вращениям в изоспиновом пространстве компонент, которой отвечают преобразования Боголюбова с не зависящими от импульса параметрами $u$, $v$. В этот класс входят, в частности, двумерные электронно-дырочные системы в сильном магнитном поле.