RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 1991, том 87, номер 3, страницы 323–375 (Mi tmf5495)

Эта публикация цитируется в 17 статьях

Расщепление нижних энергетических уровней уравнения Шредингера и асимптотика фундаментального решения уравнения $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$

С. Ю. Доброхотов, В. Н. Колокольцов, В. П. Маслов


Аннотация: Для уравнения $h\partial u/\partial t=h^2\Delta u/2-V(x)u$ с положительным потенциалом $V(x)$ методом туннельного канонического оператора получена глобальная экспоненциальная асимптотика фундаментального решения. В случае потенциала с невырожденными точками глобального минимума исследовано поведение решений задачи Коши на временах порядка $t=h^{-(1+\varkappa)}$, $\varkappa>0$. Развитая теория используется для получения экспоненциальных асимптотик нижних собственных функций оператора Шредингера $-h^2\Delta/2-V(x)$ и для оценки туннельного эффекта.

Поступило в редакцию: 29.12.1990


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 1991, 87:3, 561–599

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024