О нелинейных уравнениях $p$-адических открытых, замкнутых и открыто-замкнутых струн

Исследуется структура решений краевых задач для одномерной нелинейной системы псевдодифференциальных уравнений, описывающей динамику (роллинг) $p$-адической открытой, замкнутой и открыто-замкнутой струн для скалярного поля тахионов. Применяется метод последовательных приближений. Для открыто-замкнутой струны доказана его сходимость при нечетных $p$ вида $p=4n+1$ при условии, что известно решение для замкнутой струны. При $p=2$ обсуждаются вопросы существования и несуществования решения краевых задач и указывается на возможность появления разрывных решений.