Нелинейные дифференциальные уравнения четвертого порядка с решениями в виде трансцендент

Представлены две иерархии обыкновенных дифференциальных уравнений и соотношение между ними. Найдены рациональные и специальные решения одной из иерархий. Показано, что решения двух дифференциальных уравнений являются существенно трансцендентными функциями от постоянных интегрирования.