Автомодельные решения уравнений общей теории относительности, связанные с решениями уравнений $P$-типа

Рассматривается связь между автомодельными решениями уравнений Эрнста, Эйнштейна–Максвелла и решениями уравнений без подвижных критических точек. Указаны два вида уравнений в частных производных, частным случаем которых является уравнение Эрнста. Решения этих уравнений выражаются через решения пятого уравнения Пенлеве.