Рескейлинг метрики, инвариантные операторы и спонтанная компактификация

Сформулирован и доказан критерий повышения симметрии $G$-инвариантной метрики на $G/H$ до симметрии $G'$-инвариантной метрики на $G'/H'$. Получен полный набор вакуумных решений $d=11$ супергравитации на $S^7$ и спектр оператора Лапласа–Бельтрами для каждого из решений. Исследовано вырождение спектра инвариантных операторов при рескейлинге с повышением симметрии.