Последний множитель Якоби, симметрии Ли и скрытая линейность: изобилие “золотых рыбок”

В дополнение к методу редукции представлен новый алгоритмический метод нахождения симметрий Ли обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на использовании последнего множителя Якоби. Эти методы и симметрии Ли позволяют также обнаружить скрытую линейность некоторых физически значимых нелинейных уравнений. В качестве примеров рассмотрены уравнения Эйнштейна–Янга–Миллса и задача многих тел на плоскости Калоджеро.