Максимальная абелева размерность линейных алгебр, образованных строго верхнетреугольными матрицами

Вычислена максимальная размерность абелевых подалгебр Ли, содержащихся в алгебре Ли $\mathfrak g_n$, образованной строго верхнетреугольными матрицами размера $n\times n$, где $n\in\mathbb N\setminus\{1\}$. Для этого доказана ранее выдвинутая авторами гипотеза относительно этой размерности. Приведен алгоритм, с помощью которого сначала исследуются два простейших примера, а затем и общий случай.