Аннотация:
Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном
гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом. Эта задача
возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных
с динамикой химических реакций. Взаимодействие осциллятора с
термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда. Получены замкнутые
выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном
виде зависимость средней колебательной энергии от времени. Показано,
что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для
всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией
термостата. Степень когерентности колебательного движения определена
как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой
пакет. Найдено явное выражение для начальной скорости потери
когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо
пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом. Наименьшая
скорость потери когерентности наблюдается у “когерентного” гауссова
волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.
Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших
временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик
термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и
температурой. При низких температурах возможно сохранение остаточной
когерентности.
Ключевые слова:квантовая диссипация, теория Редфилда, матрица плотности, гармонический осциллятор, степень когерентности, волновой пакет.
Поступило в редакцию: 01.12.2006 После доработки: 24.01.2007