О конечности дискретного спектра оператора Шредингера трех частиц на решетке

Рассматривается система трех взаимодействующих с помощью парных короткодействующих потенциалов притяжения квантовых частиц (с бесконечной массой одной частицы) на трехмерной решетке. Доказана конечность числа связанных состояний соответствующего оператора Шредингера в случае, когда потенциалы удовлетворяют некоторым условиям и два двухчастичных подгамильтониана с бесконечными массами имеют резонанс в нуле, а для двухчастичного подгамильтониана с конечными массами нуль является регулярной точкой.