Гамильтоновы редукции свободных частиц относительно полярных действий компактных групп Ли

Исследуются классические и квантовые гамильтоновы редукции свободных геодезических систем на полных римановых многообразиях. Редуцированные системы описываются в предположении, что соответствующая компактная группа симметрии действует полярным образом в том смысле, что существуют регулярно вложенные замкнутые связные подмногообразия, ортогонально пересекающие все орбиты в конфигурационном пространстве. Гиперполярные действия на группах Ли и на симметрических пространствах приводят к семействам интегрируемых систем типа системы Калоджеро–Сазерленда со спином.