Степенная и экспоненциальная асимптотика корреляционных функций

С помощью уравнения Орнштейна–Цернике получены два асимптотических уравнения, одно из которых описывает экспоненциальную, другое – степенную асимптотику общей корреляционной функции $h(r)$. Показано, что экспоненциальная асимптотика справедлива только на ограниченном отрезке расстояний $l<r<L$. При $r>L$ всегда реализуется степенная асимптотика, воспроизводящая вид потенциала взаимодействия. При этом в разреженных газах с уменьшением плотности $L\to l$, экспоненциальная асимптотика исчезает и остается только степенная асимптотика. Наоборот, с приближением к критической точке $L\to\infty$ и область применимости экспоненциальной асимптотики возрастает до бесконечности.