О лагранжевых торах в проективной плоскости

Обсуждение гомологической зеркальной симметрии для торических многообразий расширяется на более общий случай монотонных симплектических многообразий с вещественными поляризациями. Утверждается, что гипотеза Хори–Вафы, доказанная для торических многообразий Фано, может быть проверена в гораздо более широком контексте. При этом понятие бор-зоммерфельдова относительно канонического класса лагранжева подмногообразия оказывается востребованным и играет важную роль. Таким образом, проявляется связь между программами геометрического квантования и гомологической зеркальной симметрии, примененными к проективной плоскости в терминах ее лагранжевой геометрии. Благодаря этому стандартные факты теории геометрического квантования могут быть использованы для получения результатов в рамках теории гомологической зеркальной симметрии.