Многомерные аналоги геометрической $s\leftrightarrow t$ дуальности

Обычное свойство $s\leftrightarrow t$ дуальности для амплитуд рассеяния, например для амплитуды Венециано, органически связано с двумерной геометрией. В частности, простая геометрическая конструкция амплитуд такого типа была предложена в совместной работе автора и С. Сайто. Построены аналоги одной из этих амплитуд, связанные с многомерными евклидовыми пространствами, наиболее подробно обсуждается трехмерный случай. Результаты можно рассматривать как вариант исчисления Редже, тесно связанный с идеями теории интегрируемых моделей.