Гидродинамический подход Маделунга к обобщенному нелинейному уравнению Шредингера с производной потенциала. Специальные решения и их устойчивость

С помощью гидродинамического описания Маделунга недавно удалось обнаружить соответствие между решениями обобщенного нелинейного уравнения Шредингера и решениями обобщенных уравнений КдФ. Аналогичным образом рассматривается специальное нелинейное уравнение Шредингера с производной потенциала. В случае движения с неизменным профилем вектора скорости потока найдено семейство решений в виде уединенных волн и периодические решения (выраженные через эллиптические функции Якоби). Устойчивость яркой солитонной моды (низшего состояния) исследуется в предположении о применимости критерия Вахитова–Колоколова.