О системе Шлезингера с матрицами размера $2\times2$ и уравнении Белавина–Полякова–Замолодчикова

Показано, что уравнение Белавина–Полякова–Замолодчикова минимальной модели конформной теории поля в случае центрального заряда алгебры Вирасоро $c=1$ содержится в системе линейных уравнений, порождающей систему Шлезингера с матрицами размера $2\times2$. Это обобщает результаты Сулейманова об уравнениях Пенлеве. Рассмотрены свойства решений, выражающихся через тета-функцию Римана.