Экспоненциально затухающие операторы для гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом

Рассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом. Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы. Получен спектр соответствующих времен релаксации. Предложена методика представления временны́х характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым. Получена рекуррентная формула для этих операторов.