Обращение времени для модифицированных осцилляторов

Рассмотрен новый вполне интегрируемый случай зависящего от времени уравнения Шредингера в $\mathbb{R}^{n}$ с переменными коэффициентами для модифицированного осциллятора, дуального (по отношению к обращению времени) модельному квантовому осциллятору. Найдена вторая пара дуальных гамильтонианов в импульсном представлении. Рассмотренные примеры показывают, что в математической физике и квантовой механике для возвращения системы в исходное квантовое состояние изменение направления времени может потребовать полного изменения динамики системы. Получены частные решения соответствующих нелинейных уравнений Шредингера. Также рассмотрены гамильтонова структура классической интегрируемой задачи и ее квантование.