Новые и старые результаты в теории результантов

Результанты играют все более и более важную роль в современной теоретической физике: они появляются всякий раз, когда мы имеем дело с нелинейными (полиномиальными) уравнениями, с неквадратичными формами или с негауссовыми интегралами. Будучи предметом более чем трехсотлетнего исследования, результанты уже довольно хорошо изучены и для них известно много явных формул, интересных свойств и неожиданных соотношений. Представлен краткий обзор некоторых из этих результатов, от классических до полученных сравнительно недавно. Особое внимание уделяется явным формулам, которые могут принести практическую пользу в будущих физических исследованиях.