Трансцендентные формулы следов для конечнозонных потенциалов

Показано, что в теории конечнозонного интегрирования спектральных уравнений имеют место формулы, отличные от классических аналогов рациональных формул следов для алгебро-геометрических потенциалов. Новые формулы содержат трансцендентные модулярные функции и гипергеометрические ряды. Как следствие, они приводят к трансцендентным соотношениям между тета-функциями.