Поляризация вакуума при наличии нетривиальных граничных условий

В рамках подхода дзета-регуляризации рассматривается поляризация вакуума скалярного поля при нетривиальных граничных условиях, происхождение которых связано с электродинамикой при наличии проводящей бесконечно тонкой границы. Первый тип граничных условий отвечает случаю, когда поле непрерывно на границе, а его производная испытывает скачок, величина которого пропорциональна полю на границе. При другом типе граничных условий производная поля непрерывна на границе, а скачок, пропорциональный производной поля на границе, испытывает само поле. Получена в явном виде дзета-функция оператора Лапласа скалярного поля при таких граничных условиях и вычислены все коэффициенты теплового ядра. Получено выражение для энергии вакуумных флуктуаций скалярного поля.