И. Т. Хабибуллин, Е. В. Гудкова, “Алгебраический метод классификации $S$-интегрируемых дискретных моделей”, ТМФ, 2011, том 167, номер 3,страницы 407

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Алгебраический метод классификации $S$-интегрируемых дискретных моделей

И. Т. Хабибуллин^a, Е. В. Гудкова^b

^a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, Уфа, Россия
^b Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия

Аннотация: Обсуждается метод классификации интегрируемых уравнений на квад-графах, основанный на алгебраических идеях. Уравнению сопоставляется кольцо Ли и исследуется функция, описывающая размерность линейного пространства, линейно порожденного кратными коммутаторами генераторов кольца. В общем случае эта функция растет экспоненциально. Примеры показывают, что для интегрируемых уравнений она растет медленнее. Предложена схема классификации, основанная на этом наблюдении.

Ключевые слова: уравнения на квад-графах, классификация, характеристические векторные поля, кольцо Ли, условия интегрируемости, дискретное уравнение Кортевега–де Фриза.

Поступило в редакцию: 23.06.2011

DOI: 10.4213/tmf6650