Страты Биркгофа в грассманиане $\mathrm{Gr}^{(2)}$: алгебраические кривые

Исследуются алгебраические многообразия и кривые, возникающие в стратах Биркгофа грассманиана Сато Gr${^{(2)}}$. Показано, что большая клетка $\Sigma_0$ содержит башню семейств нормальных рациональных кривых всех нечетных порядков. Страты $\Sigma_{2n}$, $n=1,2,3,\dots$, содержат гиперэллиптические кривые рода $n$ и их координатные кольца; страты $\Sigma_{2n+1}$, $n=0,1,2,3,\dots$, – $(2m+1,2m+3)$-плоские кривые при $n=2m,2m-1$ $(m\geq2)$ и $(3,4)$- и $(3,5)$-кривые в $\Sigma_3$, $\Sigma_5$. Кривые в стратах $\Sigma_{2n+1}$ имеют нулевой род.