Свидетельства диссипации квантового гармонического осциллятора с затуханием в контексте псевдобозонов

Известно, что для квантового гармонического осциллятора с затуханием можно определить не зависящий от времени самосопряженный гамильтониан. Показано, что два вакуума, естественным образом связанные с этим оператором, не являются квадратично-интегрируемыми при выражении оператора через псевдобозонные понижающие и повышающие операторы. Этот факт интерпретируется как свидетельство эффекта диссипации классического осциллятора на чисто квантовом уровне.