Процессы рассеяния назад и UMKLAPP-рассеяния для одномерных бесспиновых фермионов в формулировке интеграла по путям

Рассмотрена $(1+1)$-мерная фермионная квантовая теория поля с нелокальным взаимодействием между токами. Эта модель описывает ансамбль бесспиновых фермионов, взаимодействующих посредством процессов рассеяния назад и вперед и процесса рассеяния UMKLAPP. Функционал перехода вакуум–вакуум удается выразить через нетривиальный фермионный детерминант. Используя методы функционального интегрирования, мы нашли бозонное представление для этого детерминанта и соответствующее эффективное действие, зависящее от трех скалярных полей, два из которых отвечают физическим коллективным возбуждениям, а третье – вспомогательное поле, по которому можно проинтегрировать с помощью техники приближений.