О локальных операторах в вариационных производных в теории поля

Развит математически последовательный формализм, в котором результат действия локальных дифференциальных операторов в вариационных производных высших порядков на локальные функционалы не содержит неопределенных выражений типа $\delta(0)$. Предлагаемый формализм применяется к формулировке Баталина–Вилковыского локальной калибровочной теории поля общего вида и ее $Sp(2)$-симметричному обобщению. Обсуждается связь с квазиклассическим разложением.