Возмущение периодического оператора узким потенциалом

Рассмотрено возмущение периодического оператора второго порядка на оси, частным случаем которого является оператор Шредингера с периодическим потенциалом. Возмущение осуществляется потенциалом, зависящим от двух малых параметров, один из которых описывает длину носителя потенциала, а обратное значение второго соответствует значению потенциала. Получены достаточные условия на возмущающий потенциал, при которых в лакунах непрерывного спектра возникают собственные значения, и построены их асимптотики. Приведены также достаточные условия на возмущающий потенциал, при которых собственные значения не возникают.