Интегрируемое многокомпонентное квад-уравнение и его лагранжева формулировка

Предлагается иерархия дискретных систем, в которой первыми членами являются решеточное модифицированное уравнение Кортевега–де Фриза и решеточное модифицированное уравнение Буссинеска. $N$-й член иерархии представляет собой $N$-компонентную систему, определенную на элементарной ячейке двумерной решетки. Система является многомерно совместной, причем построен лагранжиан, поддерживающий это свойство, т. е. обладающий нужным свойством замыкания.