Перечисление плоских разбиений с ограниченным количеством частей

Квантово-статистический подход используется для оценки числа ограниченных плоских разбиений целого $n$ при условии, что количество частей не превосходит некоторого конечного $N$. Применяется аналогия между этой теоретико-числовой задачей и перечислением микросостояний идеального двумерного бозе-газа. Полученное выражение для числа ограниченных плоских разбиений при $10 \le n \le20$ демонстрирует хорошее согласие между вычисленными и точными значениями.