Нули комбинаций функций Бесселя и средний заряд графеновых наноточек

Установлены некоторые свойства нулей сумм и разностей последовательных функций Бесселя первого рода. При этом доказано, что нули производных функций Бесселя первого рода разных порядков упорядочены так же, как и нули самих функций Бесселя. В качестве физической мотивации рассмотрены графеновые наноточки с затвором и граничными условиями Берри–Мондрагона. Найдены разрешенные энергетические уровни и вычислен средний заряд при нулевой температуре. Подробно обсуждается его зависимость от запирающего (химического) потенциала. Также обсуждается влияние температуры.