Неопределенность в перенормировке кондактанса Х-образного контакта между квантовыми проволоками со взаимодействием латтинджеровского типа

Исследуется перенормировка контакта четырех полубесконечных проводов в формализме состояний рассеяния. Используется модель бесспиновых фермионов с короткодействующим взаимодействием латтинджеровского типа. Найдена система ренормгрупповых уравнений для кондактансов системы в первом порядке по взаимодействию. В отличие от хорошо известных случаев контакта двух и трех проводов, случай четырех проводов не допускает формулировки уравнений ренормгруппы в терминах только кондактансов. Возникающая неопределенность связана с произволом выбора знаков для элементов $S$-матрицы, относящихся к одинаковым матрицам кондактанса. Возможная причина этой неопределенности связана с симметрией гамильтониана типа частица–дырка. Показано наличие двух различных потоков ренормгруппы для любой начальной точки в пространстве кондактансов. Обнаруженная неоднозначность не влияет на скейлинговые показатели в стационарных точках.